:: مفردات رياضيات 1/م المطور ::


القوى والأسس




العوامل : هي الأعداد الناتجة عن ضرب عددين أو أكثر في بعضهما لتكوين ناتج ضرب معين .
الأساس : هو العامل المشترك في حاصل الضرب .
الأس : هو عدد المرات التي استعمل فيها الأساس كعامل مشترك .
القوى : هي الأعداد التي يعبر عنها باستعمال الأسس .
الصيغة الأسية : هي الصيغة التي تكتب فيها الأعداد باستعمال الأسس .
الصيغة القياسية : هي الصيغة التي تكتب فيها الأعداد دون استعمال الأسس .


التربيع والجذر التربيعي




المربع : هو حاصل ضرب عدد في نفسه .
المربع الكامل : هو عدد ناتج عن تربيع عدد صحيح. ( 25 مربع كامل لأن 25 = 5 × 5 )
الجذر التربيعي : هو أحد عوامل العدد الذي إذا ُضرب في نفسه كان الناتج ذلك العدد .






ترتيب العمليات




العبارة العددية : هي العمليات الحسابية على الأعداد. مثل 4 + 5 = 9
ترتيب العمليات : تقوم بإيجاد قيمة إي عبارة عددية بطريقة صحيحة.



المعادلات





المعادلة : هي جملة تحتوي على عبارتين تفصل بينهما إشارة المساواة(=) .
الحل : هي القيمة العددية للمتغير التي تجعل المعادلة صحيحة .
حل المعادلة : هو إيجاد قيمة المتغير . ( أي إيجاد الحل ) .
تحديد المتغير : هي عملية اختيار متغير لتمثيل كمية غير معلومة.





الخصائص






العبارات المتكافئة : أي لها نفس القيمة .
الخصائص :
خاصية الإبدال / هي التي تسمح بتغيير ترتيب العددين المضروبين أو المجموعين دون أن يتغير ناتج الضرب أو الجمع .
خاصية التجميع / هي التي تسمح بتغيير تجميع الأعداد المضافة أو المضروبة دون أن يتغير ناتج الجمع أو الضرب النهائي.
خاصية التوزيع / هي التي تسمح بإيجاد ناتج ضرب عدد بمجموع عددين أو أكثر ، وذلك بضرب كل عدد من الأعداد المضافة في العدد المضروب ، ثم جمع النواتج.
خاصية العنصر المحايد / هي التي تسمح بجمع العدد ( 0 ) إلى أي عدد دون أن يتغير ذلك العدد ، وكذلك بضرب العدد ( 1 ) في أي عدد دون أن بتغير ذلك العدد.



المتتابعات الحسابية






المتتابعة: هي مجموعة من الأعداد المرتبة ترتيبًا معينًا.
الحد : هو كل عدد في المتتابعة / ولكل حد في المتتابعة ترتيب محدد ( الأول، الثاني، الثالث، وهكذا ) .
المتتابعة الحسابية: يمكن الحصول فيها على إي حد بإضافة مقدار ثابت للحد السابق .
المتتابعة الهندسية: يمكن الحصول فيها على إي حد بضرب الحد السابق في مقدار ثابت .



المعادلات والدوال






الدالة : هي العلاقة التي تعين لكل قيمة من المدخلات قيمة واحدة من المخرجات فقط.
قاعدة الدالة : هي الصيغة التي تستعملها لتعويض قيمة من المدخلات للحصول على قيمة من لمخرجات باستعمال عملية أو أكثر.
المجال : هو مجموعة قيم المدخلات.
المدى : هو مجموعة قيم المخرجات.



هذه مفردات الدرس الأول ( الأعداد الصحيحة والقيمة المطلقة ) من الفصل الثاني
العدد الصحيح: هو أي عدد من المجموعة { ..، 3 ، 2 ، 1 ، 0 ، -1 ، -2 ، -3 ، ...}
العدد الصحيح الموجب : هو عدد صحيح أكبر من الصفر ( 0 ) وتُكتب مسبوقة بإشارة ( + ) أو بدونها
العدد الصحيح السالب : هو عدد صحيح أقل من الصفر( 0 ) ، وتُكتب مسبوقة بإشارة ( - )
نمثل عددًا صحيحًابيانيًا على خط الأعداد بتعيين نقطة في الموقع المناسب .
القيمة المطلقة لعدد هي : المسافةبين ذلك العدد والصفر على خط الأعداد .



مقارنة الأعداد الصحيحة وترتيبها



المستوى الإحداثي : يستخدم لتعيين النقاط، ويتكوّن المستوى الإحداثي من تقاطع خطّي أعداد متعامدين
الزوج المرتب : هو زوج من الأعداد يعبر عن نقطة على المستوى الإحداثي .
نقطة الأصل : هي نقطة تقاطع المحورين السيني والصادي واحداثيها النقطة ( 0 ، 0 ) .
محور السينات : هو خط أعداد أفقي ( المحور الأفقي ) .
محور الصادات : هو خط أعداد رأسي ( المحور الرأسي ) .
الإحداثي السيني : هو الذي يحدد موقع النقطة بالنسبة لمحور السينات .
الإحداثي الصادي : هو الذي يحدد موقع النقطة بالنسبة لمحور الصادات .



جمع الأعداد الصحيحة



المعكوس ( النظير الجمعي): يعرف المعكوس الجمعي لعنصر ما بأنه عنصر آخر إذا جمعته على العنصر الأول كان الناتج هو العنصر المحايد الجمعي .


7+ (-7) = 0
( + 7 ) هو المعكوس الجمعي للعدد ( -7 )

لأنهما يبعدان المسافة نفسها عن الصفر ولكنهما يقعان في جهتين مختلفتين منه.



طرح الأعداد الصحيحة




كأضافة فقط




المطروحُ منه والمطروحُ والفرقُ
في جملة الطّرح:



(-5) – 1 = -6

* يُسمّى - 5 المطروحَ منه

* يُسمّى 1 المطروحَ

* يُسمّى - 6 الفرقَ



* معنى الطّرحِ هو الحذفُ



المعادلات ذات الخطوتين



المعادلات ذات الخطوتين / هي توسيعه لمعادلات ذات خطوة واحدة وفيها عمليتان مختلفتان .




القياس : المحيط والمساحة



المحيط / هي المسافة حول الشكل الهندسي .
المساحة / مساحة شكل ما هي عدد الوحدات المربعة التي تلزم لتغطية سطحه ( قياس المنطقة المحصورة داخله ) .



التمثيل البياني للدوال



المعادلات الخطية / هي المعادلة التي تكون حدودها ( الحاوية على مجاهيل )حدوداَ من الدرجة الأولى بالنسبة إلى تلك المجاهيل وتمثل بيانياً بخط مستقيم .